从深圳市中心到长沙市中心的直线距离约为680公里，而高速公路的距离可能会稍微长一些。例如，如果你选择走G4京港澳高速公路和G60沪昆高速公路，那么两地之间的总行驶距离约为950公里左右。当然，具体的行驶距离还会受到路线选择和驾驶习惯等因素的影响。