是的，电动车的电池在完全耗尽电量后，可能会对电池造成一定的损害。这是因为电池在放电过程中会产生热量，如果电池长期处于完全放空的状态，可能会导致电池的温度升高，从而影响电池的性能和寿命。因此，尽量避免让电池完全放空，尽量在电量低于20%时就开始充电，以保护电池的正常使用。