是的，三元催化器坏了之后，汽车的指示灯通常会亮起。具体表现为发动机故障指示灯（也称为“Check Engine”灯）亮起。这是因为当三元催化器出现故障时，可能会导致发动机性能下降、排放超标等问题，这时汽车的安全系统会检测到这些问题并点亮相应的指示灯以提醒驾驶员进行检查和维护。