是的，保险通常覆盖这种情况。但是，这取决于你的汽车保险政策的具体内容和你是否购买了适当的附加险种（如责任险、人身伤害保护等）。如果你被指控有违法行为或超出保险范围的行动，那么保险公司可能会拒绝赔付。所以，在发生事故时，你应该立即联系警察和保险公司，让他们来处理后续事宜。